Nickelhydrid – Enzyklopädie

Nickelhydrid beschreibt sowohl anorganische Verbindungen der Formel NiH x als auch verschiedene Koordinationskomplexe.

Binäre Nickelhydride und verwandte Materialien [

"Die Existenz bestimmter Nickel- und Platinhydride ist zweifelhaft." [1] Diese Beobachtung schließt die Existenz von nicht aus nichtstöchiometrische Hydride. In der Tat ist Nickel ein weit verbreiteter Hydrierungskatalysator. Experimentelle Studien zu Nickelhydriden sind selten und hauptsächlich theoretisch.

Wasserstoff härtet Nickel (wie die meisten Metalle) und verhindert, dass Versetzungen im Nickelatom-Kristallgitter aneinander vorbeigleiten. Durch Variieren der Menge an legiertem Wasserstoff und der Form seiner Anwesenheit im Nickelhydrid (gefällte Phase) werden Eigenschaften wie die Härte, Duktilität und Zugfestigkeit des resultierenden Nickelhydrids gesteuert. Nickelhydrid mit erhöhtem Wasserstoffgehalt kann härter und fester als Nickel gemacht werden, aber ein solches Nickelhydrid ist auch weniger duktil als Nickel. Ein Duktilitätsverlust tritt auf, wenn Risse scharf bleiben, weil die elastische Verformung des Wasserstoffs unterdrückt wird, und wenn sich unter Spannung Hohlräume aufgrund der Zersetzung des Hydrids bilden. [2] Die Wasserstoffversprödung kann bei Nickel im Betrieb in Turbinen bei hohen Temperaturen ein Problem darstellen . [3]

In dem engen Bereich der von Nickelhydrid übernommenen Stöchiometrien werden unterschiedliche Strukturen beansprucht. Bei Raumtemperatur ist die stabilste Form von Nickel die flächenzentrierte kubische (FCC) Struktur von α-Nickel. Es ist ein relativ weiches metallisches Material, das nur eine sehr geringe Konzentration an Wasserstoff auflösen kann, nicht mehr als 0,002 Gew .-% bei 1.455 ° C (2.651 ° F) und nur 0,00005% bei 25 ° C (77 ° F). Die feste Lösungsphase mit gelöstem Wasserstoff, die die gleiche Struktur wie das ursprüngliche Nickel beibehält, wird als α-Phase bezeichnet. Bei 25 ° C werden 6 kbar Wasserstoffdruck benötigt, um sich in b = Nickel aufzulösen, der Wasserstoff desorbiert jedoch bei Drücken unter 3,4 kbar. [4]

Oberfläche

Wasserstoff dissoziiert an Nickel Oberflächen. Die Dissoziationsenergien an Ni (111), Ni (100) und Ni (11O) betragen 46, 52 und 36 kJ / mol. Das H2 dissoziiert von jeder dieser Oberflächen bei unterschiedlichen Temperaturen: 320-380, 220-360 und 230-430 K. [4]

Hochdruckphasen

Kristallographisch unterschiedliche Phasen Nickelhydrid werden mit Hochdruckwasserstoffgas bei 600 MPa hergestellt. [4] Alternativ kann es elektrolytisch hergestellt werden. [5] Die Kristallform ist flächenzentriertes kubisches oder β-Nickelhydrid. Das Atomverhältnis von Wasserstoff zu Nickel beträgt eins, wobei Wasserstoff eine oktaedrische Stelle einnimmt. [6] Die Dichte des β-Hydrids beträgt 7,74 g / cm 3 . Es ist grau gefärbt. [6] Bei einer Stromdichte von 1 Ampere pro Quadratzentimeter wird in 0,5 Mol / Liter Schwefelsäure und Thioharnstoff eine Oberflächenschicht aus Nickel in Nickelhydrid umgewandelt. Diese Oberfläche ist mit bis zu Millimeter langen Rissen übersät. Die Rissrichtung liegt in der {001} -Ebene der ursprünglichen Nickelkristalle. Die Gitterkonstante von Nickelhydrid beträgt 3,731 Å, was 5,7% mehr ist als die von Nickel. [5]

Das nahezu stöchiometrische NiH ist instabil und verliert bei Drücken unter 340 MPa Wasserstoff. [4]

Molekulare Nickelhydride []

Eine große Anzahl von Nickelhydridkomplexen ist bekannt. Erläuternd ist der Komplex trans-NiH (Cl) (P (C 6 H 11 ) 3 ) 2 . [7]

Literatur [ bearbeiten ]

Siehe auch [ bearbeiten ]

Jerry O & – Enzyklopädie

Aus Enzyklopädie, der freien Enzyklopädie

Zur Navigation springen
Zur Suche springen

Palladiumhydrid – Enzyklopädie

Palladiumhydrid ist metallisches Palladium, das in seinem Kristallgitter eine erhebliche Menge Wasserstoff enthält. Trotz seines Namens handelt es sich nicht um ein ionisches Hydrid, sondern um eine Palladiumlegierung mit metallischem Wasserstoff, die mit PdH x geschrieben werden kann. Bei Raumtemperatur können Palladiumhydride zwei kristalline Phasen enthalten, α und β (manchmal als α 'bezeichnet). Die reine α-Phase liegt bei x < 0.017 whereas pure β phase is realised for x > 0,58 vor; x-Zwischenwerte entsprechen α-β-Gemischen. [1]

Die Wasserstoffabsorption durch Palladium ist reversibel und wurde daher auf Wasserstoffspeicherung untersucht. [2] Palladiumelektroden wurden in einigen Kaltfusionsexperimenten unter der Hypothese verwendet, dass es sich um Wasserstoff handeln könnte "Gequetscht" zwischen den Palladiumatomen, um ihnen zu helfen, bei niedrigeren Temperaturen zu verschmelzen, als dies sonst erforderlich wäre. Eine große Anzahl von Forschungslabors in den Vereinigten Staaten, Italien, Japan, Israel, Korea, China und anderen Ländern behauptet, eine kalte Fusion in Palladiumdeuterid (schwere Wasserstoffversion von Palladiumhydrid) beobachtet zu haben. [3]

Geschichte edit ]

Die Absorption von Wasserstoffgas durch Palladium wurde erstmals 1866 von T. Graham festgestellt, und die Absorption von elektrolytisch erzeugtem Wasserstoff, bei dem Wasserstoff in einer Palladiumkathode absorbiert wurde, wurde erstmals 1939 dokumentiert. [2] Graham stellte eine Legierung mit der Zusammensetzung PdH 0,75 her. [4]

Chemische Struktur und Eigenschaften

Palladium wird manchmal metaphorisch als "Metallschwamm" bezeichnet (nicht zu verwechseln mit wörtlicheren Metallschwämmen), weil es Wasserstoff aufnimmt "wie ein Schwamm Wasser aufnimmt".
Bei Raumtemperatur und Atmosphärendruck (Standardumgebungstemperatur und -druck),
Palladium kann bis zum 900-fachen seines eigenen Wasserstoffvolumens absorbieren. [5]
Ab 1995 kann Wasserstoff im Metallhydrid absorbiert und dann für Tausende von Zyklen wieder desorbiert werden. Die Forscher suchen nach Wegen, um die Lebensdauer der Palladiumspeicherung zu verlängern. [6]

Bei der Absorption von Wasserstoff entstehen zwei verschiedene Phasen, die beide Palladiummetallatome in einem flächenzentrierten kubischen Gitter (fcc, rocksalt) enthalten reines Palladiummetall. Bei niedrigen Konzentrationen bis zu PdH 0,02 dehnt sich das Palladiumgitter leicht von 388,9 auf 389,5 Uhr aus. Oberhalb dieser Konzentration erscheint die zweite Phase mit einer Gitterkonstante von 402,5 pm. Beide Phasen koexistieren bis zu einer Zusammensetzung von PdH 0,58 wenn die Alpha-Phase verschwindet. [1] Neutronenbeugungsstudien haben gezeigt, dass Wasserstoffatome zufällig die oktaedrischen Zwischenräume im Metallgitter besetzen (in einem fcc-Gitter gibt es ein oktaedrisches Gitter) Loch pro Metallatom). Die Absorptionsgrenze bei Normaldruck liegt bei PdH 0,7 was darauf hinweist, dass ungefähr 70% der oktaedrischen Löcher besetzt sind. Die Absorption von Wasserstoff ist reversibel und Wasserstoff diffundiert schnell durch das Metallgitter. Die metallische Leitfähigkeit nimmt ab, wenn Wasserstoff absorbiert wird, bis der Feststoff bei etwa PdH 0,5 zum Halbleiter wird. [4]

Supraleitung

PdH x ist ein Supraleiter mit einer Übergangstemperatur T c von etwa 9 K für x = 1. (Reines Palladium ist nicht supraleitend). Bei höheren Temperaturen (bis zu 273 K) wurden in wasserstoffreichem (x ~ 1), nichtstöchiometrischem Palladiumhydrid Rückgänge des spezifischen Widerstands gegenüber der Temperatur beobachtet und als supraleitende Übergänge interpretiert. [7][8][9] Diese Ergebnisse wurden in Frage gestellt [10] [19659019] fehlgeschlagene Überprüfung ] und wurden bisher nicht bestätigt.

Oberflächenabsorptionsprozess

Es wurde durch Rastertunnelmikroskopie gezeigt, dass für die Förderung des Absorptionsprozesses von Wasserstoff Aggregate mit mindestens drei freien Stellen auf der Oberfläche des Kristalls erforderlich sind die Dissoziation des Wasserstoffmoleküls. [11] Der Grund für ein solches Verhalten und die besondere Struktur von Trimeren wurde analysiert. [12]

Die Absorption von Wasserstoff ist reversibel und hochselektiv. Industriell wird ein Diffusorabscheider auf Palladiumbasis verwendet. Unreines Gas wird durch Rohre aus dünnwandiger Silber-Palladium-Legierung geleitet, da Protium und Deuterium leicht durch die Legierungsmembran diffundieren. Das durchströmende Gas ist rein und gebrauchsfertig. Palladium ist mit Silber legiert, um seine Festigkeit und Versprödungsbeständigkeit zu verbessern. Um sicherzustellen, dass die Bildung der Beta-Phase vermieden wird, wird die Temperatur über 300 ° C gehalten, da die zuvor festgestellte Gitterausdehnung zu Verzerrungen und Aufspaltungen der Membran führen würde. [4]

Siehe auch Bearbeiten ]

Referenzen [ ]

  1. ^ a b Manchester, FD; San-Martin, A; Pitre, J. M. (1994). "Das H-Pd (Wasserstoff-Palladium) -System". Journal of Phase Equilibria . 15 : 62–83. doi: 10.1007 / BF02667685. Phasendiagramm für Palladium-Wasserstoff-System, archiviert am 29.02.2008 in Archive.today
  2. ^ a b W. Grochala; P. P. Edwards (2004). "Thermische Zersetzung der nicht-interstitiellen Hydride zur Speicherung und Herstellung von Wasserstoff". Chem. Rev. 104 (3): 1283–1316. doi: 10.1021 / cr030691s. PMID 15008624.
  3. ^ LENR-Phänomen bei der NASA
  4. ^ a b c [19659046] Greenwood, Norman N .; Earnshaw, Alan (1997). Chemie der Elemente (2. Aufl.). Butterworth-Heinemann. S. 1150–151. ISBN 978-0-08-037941-8 .
  5. ^
    Ralph Wolf; Khalid Mansour.
    "Der erstaunliche Metallschwamm: Wasserstoff aufsaugen".
    1995.
  6. ^
    "Verlängerung der Lebensdauer von Palladiumbetten".
  7. ^ Tripodi, P (2003). "Möglichkeit supraleitender Hochtemperaturphasen in PdH" (PDF) . Physica C . 388–389: 571–572. Bibcode: 2003PhyC..388..571T. doi: 10.1016 / S0921-4534 (02) 02745-4.
  8. ^ Tripodi, P; Digioacchino, D; Vinko, J. (2004). "Supraleitung in PdH: phänomenologische Erklärung". Physica C: Supraleitung . 408-410: 350–352. Bibcode: 2004PhyC..408..350T. doi: 10.1016 / j.physc.2004.02.099.
  9. ^ Tripodi, Paolo; Di Gioacchino, Daniele; Vinko, Jenny Darja (2007). "Ein Überblick über die Hochtemperatursupraleiteigenschaften des PdH-Systems". Internationale Zeitschrift für moderne Physik B . 21 (18 & 19): 3343–3347. Bibcode: 2007IJMPB..21.3343T. doi: 10.1142 / S0217979207044524.
  10. ^ Baranowski, B .; Dębowska, L. (2007). "Bemerkungen zur Supraleitung in PdH" (PDF) . Journal of Alloys and Compounds . 437 (1–2): L4 – L5. doi: 10.1016 / j.jallcom.2006.07.082.
  11. ^ T. Mitsui; M. K. Rose; E. Fomin; D. F. Ogletree; M. Salmeron (2003). "Dissoziative Wasserstoffadsorption an Palladium erfordert Aggregate von drei oder mehr freien Stellen". Natur . 422 (6933): 705–7. Bibcode: 2003Natur.422..705M. doi: 10.1038 / nature01557. PMID 12700757.
  12. ^ N. Lopez; Z. Lodziana; F. Illas; M. Salmeron (2004). "Wenn Langmuir zu einfach ist: H 2 Dissoziation auf Pd (111)". Physical Review Letters . 93 (14): 146103. Bibcode: 2004PhRvL..93n6103L. doi: 10.1103 / PhysRevLett.93.146103. PMID 15524815.

Externe Links [ Bearbeiten ]


Tom Friedman – Enzyklopädie

 Begriffsklärungssymbol

Begriffsklärungsseite mit Links zu Themen, auf die mit demselben Suchbegriff verwiesen werden könnte

Auf dieser Begriffsklärungsseite werden Artikel zu Personen mit demselben Namen aufgelistet. Wenn ein interner Link Sie hierher geführt hat, können Sie den Link so ändern, dass er direkt auf den gewünschten Artikel verweist.

Paralleluniversum – Enzyklopädie

Paralleluniversum kann sich beziehen auf:

Naturwissenschaften (Physik und Kosmologie)

Philosophie

  • Mögliche Welt, ein Konstrukt der Metaphysik, um Strenge zu bringen von einer logischen Möglichkeit sprechen
    • Modaler Realismus, eine Darstellung möglicher Welten, nach der sie alle genauso real sind wie die tatsächliche Welt
  • Wahrscheinliche Welten, eine spiritualistische Darstellung wahrscheinlicher Welten als Alternative zur Fokuswelt

Kunst und Medien [19659003] [ bearbeiten ]

Literatur, Film und Fernsehen [ bearbeiten ]

Musik bearbeiten Siehe auch [ bearbeiten ]

Aufruf – Enzyklopädie

Eine Anrufung (aus dem lateinischen Verb invocare "anrufen, anrufen, geben") kann die Form haben:

Diese Formen werden nachstehend beschrieben, schließen sich jedoch nicht gegenseitig aus.
Siehe auch Theurgie.

Flehen oder Beten Bearbeiten

Als Flehen oder Beten bedeutet es, Gott, einen Gott, eine Göttin oder eine Person usw. anzurufen. Wenn eine Person Gott anruft, Ein Gott oder eine Göttin, die um etwas bittet (Schutz, einen Gefallen, seine / ihre geistige Anwesenheit bei einer Zeremonie usw.) oder einfach nur um Anbetung, kann dies in einer vorher festgelegten Form oder mit den eigenen Worten oder Handlungen des Beschwerdeführers geschehen . Ein Beispiel für einen vorher festgelegten Text für eine Anrufung ist das Vaterunser.

Alle Religionen verwenden im Allgemeinen anrufende Gebete, Liturgien oder Hymnen; siehe zum Beispiel die Mantras im Hinduismus und Buddhismus, das ägyptische Coming by Day (aka Buch der Toten ), die Orphic Hymns und die vielen Texte, die noch in Keilschrift erhalten sind Zeichen auf Tontafeln, adressiert an Shamash, Ischtar und andere Gottheiten.

Als Alternative zum Gebet

Eine Anrufung kann auch eine weltliche Alternative zum Gebet sein. Am 30. August 2012 sprach Dan Nerren, ein Mitglied der Humanist Association of Tulsa, eine weltliche Aufforderung aus, eine Sitzung des Stadtrats von Tulsa zu eröffnen. [1] Nerren wurde aufgefordert, die Aufforderung als Kompromiss nach einer langen Amtszeit durchzuführen. laufende Auseinandersetzung mit dem Stadtrat über Gebete zur Eröffnung von Sitzungen. Die Aufforderung wurde von Andrew Lovley, einem Mitglied der Southern Maine Association of Secular Humanists, verfasst, der die Aufforderung bereits 2009 genutzt hatte, um eine Einweihungszeremonie für neue Stadtbeamte in South Portland, Maine, einzuleiten. [2]

In dieser Verwendung ist es vergleichbar mit einer Affirmation als Alternative für diejenigen, die gewissenhaft jegliche Art von Eid ablehnen, sei es aus Gründen des Glaubens oder des Nicht-Glaubens.

Eine Form des Besitzes [

Das Wort "Besitz" wird hier in seiner neutralen Form verwendet, um "einen Zustand (manchmal psychologisch) zu bedeuten, in dem sich die normale Persönlichkeit eines Individuums befindet durch ein anderes ersetzt ". Dies wird manchmal auch als "Anschauung" bezeichnet. Dies kann als Mittel der Kommunikation mit oder Annäherung an eine Gottheit oder einen Geist erfolgen und muss als solches nicht synonym mit dämonischem Besitz angesehen werden.

In einigen religiösen Traditionen, einschließlich Heidentum, Schamanismus und Wicca, bedeutet "Anrufung", einen Geist oder eine Geistkraft in den eigenen Körper zu ziehen, und unterscheidet sich von "Anrufung", bei der ein Geist oder eine Kraft gebeten wird, an einem bestimmten Ort präsent zu sein Standort. Aleister Crowley stellt dies erneut fest

"Aufrufen" bedeutet "Anrufen", genauso wie "Aufrufen" bedeutet "Hervorrufen". Dies ist der wesentliche Unterschied zwischen den beiden Zweigen von Magick. Bei der Anrufung überflutet der Makrokosmos das Bewusstsein. Der zum Makrokosmos gewordene Zauberer erschafft in der Evokation einen Mikrokosmos. [3]

Die evokative Invokation kann einzeln oder, wie in Wicca häufig, zu zweit erfolgen – mit einer Person, die die Invokation durchführt (Rezitation der Liturgie oder der Gebete und als Anker fungieren) und die andere Person, die angerufen wird (sich selbst zu einem Gefäß für den Geist oder die Gottheit werden zu lassen). Die erfolgreich angerufene Person kann dazu bewegt werden, auf nicht charakteristische Weise zu sprechen oder zu handeln und als Gott oder Geist zu handeln. und sie können dabei das ganze oder einiges Selbstbewusstsein verlieren. Eine Kommunikation kann auch über Bilder erfolgen (eine religiöse Vision). Sie können auch dazu gebracht werden, einen Text in der Art dieser Gottheit zu rezitieren. In diesem Fall ähnelt die Anrufung eher einem rituellen Drama. Die Wicca-Anklage der Göttin ist ein Beispiel für eine solche vorgefertigte Rezitation. Siehe auch das Ritual, wie man den Mond herunterzieht.

Die ekstatische, besitzergreifende Form der Anrufung kann mit einem Besitz in der Vodou-Tradition verglichen werden, in der Devotees von der Gottheit oder dem Geist als "geritten" oder "beritten" beschrieben werden. 1995 beschrieb Carol Beckwith, Journalistin von National Geographic, Ereignisse, die sie während der Besitztümer von Vodoun miterlebt hatte:

Eine Frau spritzte sich Sand in die Augen, ein Mann schnitt sich mit Glassplittern den Bauch, blutete aber nicht, ein anderes schluckte Feuer. In der Nähe erhitzte ein Gläubiger, vielleicht ein Yamswurzelbauer oder Fischer, handgefertigte Messer in knisternden Flammen. Dann brachte ein anderer Mann eines der Messer auf die Zunge. Wir erschauerten bei dem Anblick und waren verblüfft, als sich seine Zunge nach mehreren Wiederholungen nicht einmal gerötet hatte. [4]

Eine besitzergreifende Anrufung wurde auch in bestimmten nordischen Riten beschrieben, in denen Odin aufgerufen wird, Arbeiter von seidr (nordischer Schamanismus) zu "reiten". ähnlich wie der Gott sein achtbeiniges Pferd Sleipnir reitet. In der Tat treten Formen der besitzergreifenden Anrufung in den mystischsten oder ekstatischsten Traditionen überall auf der Welt auf, wo Anhänger das Wesen einer Gottheit oder eines Geistes zu berühren suchen. [5]

Befehl oder Beschwörung [19659023] Einige haben eine Anrufung durchgeführt, um bestimmte Geister oder Gottheiten zu kontrollieren oder ihnen Gunst zu entziehen. Diese Aufrufe beinhalten normalerweise ein Gebot oder eine Drohung gegen die angerufene Entität.

Das Folgende ist ein merkwürdiges Beispiel für eine solche Anrufung, die in Keilschrift auf einer Statue des assyrischen Dämons Pazuzu eingraviert ist. Obwohl es eine Identifikation mit dem Dämon zu sein scheint, wurde es tatsächlich als Schutzamulett mit der Befugnis angesehen, dieser Entität zu befehlen, Menschen oder deren Besitztümer nicht zu schädigen. [ Zitat erforderlich [19659016] Ich bin Pazuzu, der Sohn des Königs der bösen Geister, der ungestüm von den Bergen herabsteigt und die Stürme bringt. Das bin ich.

Ein anderes Beispiel findet sich in dem Buch Aradia oder dem Evangelium der Hexen während der Beschwörung Dianas, in dem die Göttin zu einem Stück Brot beschworen und bedroht wird, einen Wunsch zu erfüllen:

Ich backe weder das Brot noch das Salz
Ich koche den Honig nicht mit dem Wein
Ich backe den Körper und das Blut und die Seele
Die Seele der (großen) Diana, die sie soll
weder Ruhe noch Frieden kennen und niemals sein
In grausamen Leiden, bis sie gewähren wird, was ich verlange
Was ich am meisten wünsche
flehe ich sie von Herzen an!
Und Wenn die Gnade gewährt wird, oh Diana!
Zu deiner Ehre werde ich dieses Fest veranstalten.
Feste und gieße den Kelch in die Tiefe.
Wir werden tanzen und wild springen.
Und wenn du die Gnade gewährst was ich brauche
Dann, wenn der Tanz am wildesten ist, werden alle Lampen
gelöscht und wir werden frei lieben!

Selbstidentifikation mit bestimmten Geistern Bearbeiten

Invokation kann sich darauf beziehen, die Eigenschaften des Angerufenen anzunehmen, wie die Faszination von Aphrodite oder die Wildheit von Kali. In diesem Fall wird das Wesen buchstäblich von sich aus (als Archetyp) oder in sich hinein (als äußere Kraft) gerufen, je nach persönlichem Glaubenssystem des Anrufers. Der Hauptunterschied zwischen dieser Art der Anrufung und der oben beschriebenen Possessivkategorie besteht darin, dass die erstere kontrollierter erscheint, wobei Selbstidentifikation und Gottheitsidentifikation miteinander vermischt sind. In der Praxis können Aufrufe viele oder alle dieser Kategorien kombinieren. Siehe zum Beispiel diese Hymne an Astarte aus den Songs of Bilitis, die zuerst einem Zeitgenossen von Sappho zugeschrieben wurde (aber tatsächlich von Pierre Louÿs in den 1890er Jahren geschrieben wurde):

Mutter, unerschöpflich und unbestechlich, Geschöpfe, die als erste geboren wurden, die von dir selbst und von dir selbst gezeugt wurden, von dir allein und auf der Suche nach Freude in dir, Astarte!
Oh! Immer befruchtet, Jungfrau und Krankenschwester von allem, keusch und lasziv, rein und schwelgend, unbeschreiblich, nachtaktiv, süß, Feuerspucker, Schaum des Meeres!
Du, der Gnade im Verborgenen gewährt, der Einheitliche, der Liebende, der die vervielfachten Rassen wilder Tiere mit wütendem Verlangen ergreift und die Geschlechter im Wald verbindet.
Oh, unwiderstehlicher Astarte! höre mich, nimm mich, besitze mich, oh Mond! und dreizehn Mal im Jahr ziehe ich aus meinem Leib den süßen Trank meines Blutes! [6]

Siehe auch [ bearbeiten

Referenzen [ bearbeiten 19659052] Externe Links [ Bearbeiten

Endspielstudie – Enzyklopädie

Im Schachspiel ist eine Endspielstudie oder nur eine Studie eine komponierte Position, dh eine, die eher erfunden wurde als eine aus einem tatsächlichen Spiel – Präsentiert als eine Art Rätsel, bei dem es das Ziel des Lösers ist, die im Wesentlichen einzigartige Art und Weise zu finden, mit der eine Seite (normalerweise Weiß) gegen alle Züge gewinnt oder zieht, die die andere Seite spielt. Es gibt keine Begrenzung für die Anzahl der Züge, mit denen der Gewinn erzielt werden kann. Dies unterscheidet Studien vom Genre der direkten Partnerprobleme (z. B. "Partner in 2"). Solche Probleme unterscheiden sich auch qualitativ von dem sehr verbreiteten Genre der taktischen Rätsel, die auf dem Mittelspiel basieren und oft auf einem tatsächlichen Spiel basieren, bei dem eine entscheidende Taktik gefunden werden muss.

Kompositionsstudien

Kompositionsstudien gehen auf die moderne Form des Schachs zurück. Shatranj-Studien existieren in Manuskripten aus dem 9. Jahrhundert, und die frühesten Abhandlungen über das moderne Schach von Luis Ramirez Lucena und Pedro Damiano (Ende des 15. und Anfang des 16. Jahrhunderts) umfassen auch Studien. Diese Studien enthalten jedoch häufig überflüssige Teile, die hinzugefügt werden, um die Position "spielerischer" zu gestalten, die jedoch nicht an der eigentlichen Lösung beteiligt sind (was in der modernen Studie niemals der Fall ist). Diesen Positionen wurden verschiedene Namen gegeben (Damiano beispielsweise nannte sie "Feinheiten"); das erste Buch, das sie "Studien" nannte, scheint Schachstudien zu sein, eine Veröffentlichung von Josef Kling und Bernhard Horwitz aus dem Jahr 1851, die manchmal auch als Ausgangspunkt für die moderne Endspielstudie angesehen wird. Es wird angenommen, dass die Form im späten 19. Jahrhundert zu einer Kunst erhoben wurde, wobei A. A. Troitsky und Henri Rinck in dieser Hinsicht von besonderer Bedeutung sind.

Die meisten Komponisten, darunter Troitsky, Rinck und andere berühmte Persönlichkeiten wie Genrikh Kasparyan, sind in erster Linie für ihre Studien bekannt, da sie als Spieler wenig bekannt sind. Einige berühmte Spieler haben jedoch auch Endspielstudien verfasst, darunter Emanuel Lasker, Richard Réti, Vasily Smyslov und Jan Timman.

Beispiele [ ]

Richard Réti,
Ostrauer Morgenzeitung 4. Dezember 1921

Weiß zum Spielen und Zeichnen. Eine der berühmtesten Studien aller Zeiten.

Richard Rétis Studie ist eine der berühmtesten aller Zeiten. Es ist Weiß zu spielen und zu zeichnen. Auf den ersten Blick scheint dies eine unmögliche Aufgabe zu sein: Wenn Weiß versucht, den Bauern von Schwarz zu jagen, kann er ihn niemals fangen (1.Kh7 h4 2.Kh6 h3 usw. ist eindeutig hoffnungslos), während klar ist, dass Schwarz einfach den Bauern von Weiß nehmen wird wenn er versucht, es zu fördern.

Weiß kann jedoch ziehen, indem es die Tatsache ausnutzt, dass der König sich gleichzeitig in zwei Richtungen bewegen kann: in Richtung des Bauern von Schwarz und in Richtung des eigenen von Weiß. Die Lösung ist 1. Kg7! h4 (1 … Kb6 2. Kf6! h4 3.Ke5! transponiert) 2. Kf6! Kb6 (wenn 2 … h3, dann 3.Ke6 h2 4.c7 Kb7 5.Kd7 erlaubt Weiß, seinen Bauern zu fördern) 3. Ke5! Nun, wenn 3 … Kxc6, dann stoppt 4.Kf4 schließlich den Bauern von Schwarz, während wenn 3 … h3 4.Kd6 Weiß erlaubt, seinen Bauern zu befördern. In jedem Fall ist das Ergebnis ein Unentschieden. (Siehe auch König und Bauer gegen König-Endspiel, Abschnitt Regel des Quadrats.)

Genrikh Kasparyan, Magyar Sakkélet 1962

Weiß zum Spielen und Zeichnen. Ein Beispiel für eine kompliziertere Studie.

Position nach 8.Tg1 (siehe Analyse)

Nicht alle Studien sind so einfach wie das obige Réti-Beispiel. Diese Studie (erstes Diagramm) stammt von Genrikh Kasparyan (erstmals veröffentlicht in Magyar Sakkélet 1962). Weiß ist zu spielen und zu zeichnen. Die Hauptlinie der Lösung ist 1. Ra1 a2 2. Ke6 Ba3 3. Bf4 Bb2 4. Be5 a3 5. Kd5 Bg6 6. Bd4 Bf7 + 7. Ke4 Bc4 8. Rg1 aber es gibt verschiedene Alternativen für beide Seiten. Zum Beispiel könnte Weiß im ersten Zug versuchen, 1.Lf4 zu spielen, mit der Idee 1 … Lxa2 2.Lxd6 und 3.Lxa3 ist ein Unentschieden, aber Schwarz kann diese Idee mit 1 … Lxf4 2.Lxa3 Lc2 besiegen, was gewinnt. Um zu verstehen, warum ein Zug funktioniert und ein anderer, sind keine fortgeschrittenen Schachkenntnisse erforderlich. In der Tat wird es für viele Spieler nicht offensichtlich sein, dass die Position am Ende der gegebenen Linie (zweites Diagramm) überhaupt ein Unentschieden ist.

Leopold Mitrofanov,
MT Rustaveli 1967 (korrigiert)

Eine der bemerkenswertesten Studien ist der erste Preisträger von Leopold Mitrofanov aus dem Jahr 1967. [1] Unglücklicherweise stellte sich heraus, dass Mitrofanovs ursprüngliche Studie einen Koch hatte, der es Black ermöglichte, entweder eine unbefristete Verteidigung zu erlangen checke oder erreiche ein gezogenes Ende.

Lösung: 1. b6 + Ka8 2. Re1! Nxe1 3. g7 h1 = Q (wenn 3 … Nc4 + dann 4.Kb5 h1 = Q 5.g8 = Q + Bb8 6.a7 Na3 + 7.Kc6 Qh2 8.axb8 = Q + Qxb8 9.b7 + Ka7 10. Qg1 + Ka6 11.Db6-Partner) 4. g8 = Q + Bb8 5. a7 Nc6 + 6. dxc6 Qxh5 + (nicht 7.Ka6? Qe2 + oder 7.Kb4? Qh4 + mit ewiger Prüfung, aber …) 7. Dg5 !! Qxg5 + 8. Ka6 (die Dame wird von der weißen Diagonale abgelenkt, wo sie einen Scheck abgeben könnte) 8 … Lxa7 (oder 8 … Db5 + 9.Kxb5 Sc2 10.c7 und gewinnt) 9. c7! (ein stiller Zug; die doppelte Bedrohung c8 = Q + und b7 zwingt Schwarz, die Königin zu opfern) 9 … Qa5 + 10. Kxa5 Kb7 11. bxa7 und Weiß gewinnt.

Frühes Beispiel

al-Adli (~ 800–870),
Arabisches Manuskript 1140 [2]

Weiß gewinnt mit jeder Seite, um sich zu bewegen

Die meisten alten Shatranj-Studien sind im modernen Schach aufgrund geänderter Regeln nicht gültig. Die Bewegungen von König, Turm und Ritter sind jedoch unverändert. In dieser arabischen Studie gewinnt Weiß, weil der schwarze Springer schlecht platziert ist. Mit Weiß zum Bewegen ist der beste Zug 1. Rd1 aber es ist nicht der einzige Gewinnzug. Wenn sich Schwarz bewegen soll, 1 … Kb8! 2. Kc6! Na5 +! 3. Kb6! Lc4 + 4. Kb5! Ne5 5. Re1! Sd7 6. Kc6! gewinnt.

Studien und Spezialattacken Bearbeiten

Die Spezialattacken oder Regeln des Schachspiels wie Rochade, Unterpromotion, Double-Square-Pawn-Advance und En Passant ] sind häufig ein zentrales Merkmal von Studien, ebenso wie Opfer.

Rochade [ Bearbeiten ]

Rochaden im Endspiel kommt selten vor und kommt häufiger in Studien vor. Hier ist ein Beispiel, in dem Weiß durch das Privileg der Rochade-Rechte gewinnt.

Versuch : 1.0-0-0? Ra2! 2.d7 Ra1 + 3.Kc2 Rxd1 4.Kxd1 Kc7 gezogen.

Weiß braucht: 1. d7! Kc7 2. d8 = Q! Kxd8 3. 0-0-0 + gleichzeitig den König und den Turm angreifen, der im nächsten Zug erobert wird.

Studium der Ingenieurwissenschaften

Frédéric Lazard,
L’Italia, Scacchistica 1946

Bei der Erstellung und Popularisierung von Computersoftwareprogrammen für das Schachspielen, von denen einige Elo-Bewertungen höher als die der besten menschlichen Spieler erreicht haben, arbeiten viele Komponisten sowohl beim Komponieren als auch beim Lösen von Kompositionen mit ihnen zusammen. Obwohl es sich als hilfreich erwiesen hat, wurden Positionen gefunden, die selbst die stärksten Motoren dazu veranlassen, das Ergebnis falsch zu bewerten. Die Komposition von Schachmeister Frédéric Lazard aus dem Jahr 1946 ist Weiß zum Spielen und Zeichnen. [3] Top-Schachengines wie Stockfish bewerten die Position als klar für Schwarz gewonnen.

Lösung: 1. Ne4 + Kh4 (1 … dxe4 2.Be1 #) 2. Ng3! Qf8 (2 … fxg3 3.Lb6) 3. Be1 fxg3 4. Bf2! d4 (4 … Dxf2-Patt, 4 … gxf2 5.g3 + Kh3-Patt) 5. Bxd4 c5 6. Bxc5 Qf1 + 7. Bg1 Qf2 8. Bxf2 gxf2 9. g3 + Kxg3 [4] gezogen.

Siehe auch [ Bearbeiten ]

Bearbeiten [ Bearbeiten

Weiterführende Literatur Bearbeiten

  • Müller, Karsten; Lamprecht, Frank (2001), Fundamental Chess Endings Gambit Publications, ISBN 1-901983-53-6
  • Timmer, Robert (1997), Startling Castling! , Batsford, ISBN 0-713481-37-4
  • John Beasley und Timothy Whitworth, Endgame Magic (Batsford, 1996), eine Einführung in das Thema
  • A. J. Roycroft, Reagenzglasschach (Faber, 1972), ein allgemeiner Überblick über Studien, einschließlich 433 Beispiele
  • flämische Miniaturen. 123 Schach-Endspiel-Studien zusammengestellt, zusammengestellt und veröffentlicht von Ignace Vandecasteele, Julien Vandiest und Roger Missiaen, 1998, ARVES-Buch des Jahres 1997, ISBN 90-901161-2-5. Die besten Studien der drei Musketiere der flämischen Endspielgemeinschaft.
  • 360 brillante und lehrreiche Endspiele von A. A. Troitzky, 1968, Dover Pubns. ISBN 0-486-21959-3. Eine Sammlung von 360 Endspielstudien von Troitsky.
  • Ein Bauer rettet den Tag: Die Lieblingsstudien eines Weltmeisters von Sergei Tkachenko, 2017, Limited Liability Company Elk und Ruby Publishing House ISBN 5- 950-04334-0. 100 Studien, deren gemeinsames Thema darin besteht, dass Weiß nur einen Bauern im Finale hat und dennoch gewinnt oder unentschieden spielt.
  • Ein Ritter rettet den Tag: Die Lieblingsstudien eines Weltmeisters von Sergei Tkachenko, 2017, Elk and Ruby Publishing House, Gesellschaft mit beschränkter Haftung ISBN 5-950-04335-9. 100 Studien, deren gemeinsames Thema darin besteht, dass Weiß nur einen Springer im Finale hat und dennoch gewinnen oder unentschieden spielen kann.
  • Ein Bischof rettet den Tag: Die Lieblingsstudien eines Weltmeisters von Sergei Tkachenko, 2017, Elk and Ruby Publishing House, Gesellschaft mit beschränkter Haftung ISBN 5-950-04336-7. 100 Studien, deren gemeinsames Thema darin besteht, dass Weiß nur einen Läufer im Finale hat und dennoch gewinnt oder unentschieden spielt.
  • Ein Turm rettet den Tag: Die Lieblingsstudien eines Weltmeisters von Sergei Tkachenko, 2017, Elk and Ruby Publishing House, Gesellschaft mit beschränkter Haftung ISBN 5-950-04337-5. 100 Studien, deren gemeinsames Thema darin besteht, dass Weiß nur einen Turm im Finale hat und dennoch gewinnen oder unentschieden spielen kann.
  • Chernev, Irving (1989), 200 Brilliant Endgames Dover, ISBN 0-486-43211-4
  • Dvoretsky, Mark; Pervakov, Oleg (2009), Studien für praktische Spieler Russell Enterprises, ISBN 978-1-888690-64-4

Externe Links Bearbeiten ]


Astronomisches Sehen – Enzyklopädie

Schematische Darstellung, wie optische Wellenfronten eines entfernten Sterns durch eine turbulente Mischungsschicht in der Atmosphäre gestört werden können. Der vertikale Maßstab der dargestellten Wellenfronten ist stark übertrieben.

Astronomisches Sehen bezieht sich auf das Ausmaß der scheinbaren Unschärfe und des Funkelns von astronomischen Objekten wie Sternen aufgrund turbulenter Vermischung in der Erdatmosphäre, was zu Variationen des optischen Brechungsindex führt . Die Sichtbedingungen in einer bestimmten Nacht an einem bestimmten Ort beschreiben, wie sehr die Erdatmosphäre die Bilder von Sternen stört, die durch ein Teleskop gesehen werden.

Die häufigste Sehmessung ist die Halbwertsbreite (FWHM) der optischen Intensität über die Sehscheibe (die Punktstreufunktion für die Abbildung durch die Atmosphäre). Die FWHM der Punktstreufunktion (lose als Sehscheibendurchmesser oder " Sehen " bezeichnet) ist die bestmögliche Winkelauflösung, die ein optisches Teleskop in einem Langzeitbelichtungsbild erreichen kann und entspricht der FWHM des Fuzzy-Blobs, der bei der Beobachtung einer punktförmigen Quelle (z. B. eines Sterns) durch die Atmosphäre sichtbar wird. Die Größe der Sehscheibe wird durch die Sehbedingungen zum Zeitpunkt der Beobachtung bestimmt. Die besten Bedingungen ergeben einen Sehscheibendurchmesser von ~ 0,4 Bogensekunden und werden in Observatorien in großer Höhe auf kleinen Inseln wie Mauna Kea oder La Palma gefunden.

Sehen ist eines der größten Probleme der erdgebundenen Astronomie. Während große Teleskope theoretisch eine Auflösung von Milli-Bogensekunden haben, ist das reale Bild während der Beobachtung auf die durchschnittliche Sehscheibe beschränkt. Dies kann leicht einen Faktor von 100 zwischen dem Potential und der praktischen Auflösung bedeuten. Ab den 1990er Jahren wurden neue adaptive Optiken eingeführt, mit deren Hilfe diese Effekte korrigiert und die Auflösung bodengestützter Teleskope drastisch verbessert werden können.

Effekte Bearbeiten

 Zeta bootis short exposure.png
Typisches kurzbelichtetes Negativbild eines Doppelsterns (in diesem Fall Zeta Boötis) bei Betrachtung durch die Atmosphäre . Jeder Stern sollte als einzelnes luftiges Muster erscheinen, aber die Atmosphäre lässt die Bilder der beiden Sterne in zwei Muster von Flecken aufbrechen (ein Muster oben links, das andere unten rechts). Die Flecken sind in diesem Bild aufgrund der groben Pixelgröße der verwendeten Kamera etwas schwierig auszumachen (ein klareres Beispiel finden Sie in den simulierten Bildern unten). Die Speckles bewegen sich schnell, so dass jeder Stern in Langzeitbelichtungsbildern als einzelner Fuzzy-Blob erscheint (als Sehscheibe bezeichnet). Das verwendete Teleskop hatte einen Durchmesser von etwa 7 r 0 (siehe Definition von r 0 unten und simuliertes Beispielbild durch eine 7 r [19659009)] 0 Teleskop).

Astronomisches Sehen hat mehrere Auswirkungen:

  1. Es bewirkt, dass die Bilder von Punktquellen (wie Sternen), bei denen es sich ohne atmosphärische Turbulenzen um stabile, durch Beugung erzeugte Luftmuster handelt, in Fleckenmuster zerfallen, die sich mit der Zeit sehr schnell ändern (die resultierenden gesprenkelten Bilder) kann mit Speckle Imaging verarbeitet werden)
  2. Langzeitbelichtungen dieser sich ändernden Speckle-Muster führen zu einem unscharfen Bild der Punktquelle, einer sogenannten Sehscheibe
  3. . Die Helligkeit von Sternen scheint in a zu schwanken Prozess bekannt als Szintillation oder Funkeln
  4. Atmosphärisches Sehen bewirkt eine schnelle Bewegung der Ränder in einem astronomischen Interferometer
  5. Verteilung des atmosphärischen Sehens durch die Atmosphäre (das nachstehend beschriebene C N 2 -Profil) bewirkt, dass sich die Bildqualität in adaptiven Optiksystemen verschlechtert, je weiter Sie von der Position des Referenzsterns blicken.

Die Auswirkungen des atmosphärischen Sehens waren indirekt für das Beli verantwortlich ef dass es Kanäle auf dem Mars gab. [ Zitat erforderlich Beim Betrachten eines hellen Objekts wie dem Mars kommt gelegentlich ein ruhender Luftfleck vor den Planeten, was zu einem kurzer Moment der Klarheit. Vor dem Einsatz von ladungsgekoppelten Geräten gab es keine Möglichkeit, das Bild des Planeten in dem kurzen Moment aufzunehmen, außer dass sich der Betrachter an das Bild erinnert und es später zeichnet. Dies hatte zur Folge, dass das Bild des Planeten vom Gedächtnis und den Vorurteilen des Beobachters abhing, die den Glauben weckten, dass der Mars lineare Merkmale hatte.

Die Auswirkungen des atmosphärischen Sehens sind im gesamten sichtbaren und im nahen Infrarot-Wellenbereich qualitativ ähnlich. Bei großen Teleskopen ist die Auflösung des Langzeitbelichtungsbildes bei längeren Wellenlängen im Allgemeinen etwas höher und die Zeitskala ( t 0 – siehe unten) für die Änderungen der tanzenden Speckle-Muster ist wesentlich niedriger.

Maßnahmen Bearbeiten

Es gibt drei häufige Beschreibungen der astronomischen Sehbedingungen an einer Sternwarte:

  • Die volle Halbwertsbreite (FWHM) der Sehscheibe
  • r 0 (die Größe eines typischen "Klumpens" gleichmäßiger Luft in der turbulenten Atmosphäre [1]) und t 0 (der Zeitraum, über den die Änderungen der Turbulenz signifikant werden)
  • Das C N 2 -Profil

Diese werden beschrieben in den folgenden Unterabschnitten:

Die volle Halbwertsbreite (FWHM) der Sehscheibe [

Ohne Atmosphäre hätte ein kleiner Stern eine scheinbare Größe, eine "Luftscheibe", in einem durch Beugung bestimmten Teleskopbild und wäre umgekehrt proportional zum Durchmesser des Teleskops. Wenn jedoch Licht in die Erdatmosphäre eintritt, verzerren die unterschiedlichen Temperaturschichten und Windgeschwindigkeiten die Lichtwellen, was zu Verzerrungen im Bild eines Sterns führt. Die Auswirkungen der Atmosphäre können als rotierende Luftzellen modelliert werden, die sich turbulent bewegen. In den meisten Observatorien ist die Turbulenz nur auf Skalen signifikant, die größer als r 0 sind (siehe unten – der Sehparameter r 0 beträgt 10–20 cm bei sichtbaren Wellenlängen) unter den besten Bedingungen) und dies begrenzt die Auflösung von Teleskopen auf ungefähr die gleiche, die von einem 10–20-cm-Weltraumteleskop erreicht wird.

Die Verzerrung ändert sich mit hoher Geschwindigkeit, typischerweise häufiger als 100-mal pro Sekunde. In einem typischen astronomischen Bild eines Sterns mit einer Belichtungszeit von Sekunden oder sogar Minuten ergeben sich die verschiedenen Verzerrungen als gefüllte Scheibe, die als "Sehscheibe" bezeichnet wird. Der Durchmesser der Sehscheibe, meist definiert als die Halbwertsbreite (FWHM), ist ein Maß für die astronomischen Sehbedingungen.

Aus dieser Definition folgt, dass Sehen immer eine variable Größe ist, die von Ort zu Ort, von Nacht zu Nacht und sogar auf einer Skala von Minuten variabel ist. Astronomen sprechen oft von "guten" Nächten mit einem niedrigen durchschnittlichen Durchmesser der Sehscheibe und von "schlechten" Nächten, in denen der Durchmesser der Sehscheibe so hoch war, dass alle Beobachtungen wertlos waren.

Die FWHM der Sehscheibe (oder einfach "Sehen") wird normalerweise in Bogensekunden gemessen, abgekürzt mit dem Symbol (″). Ein 1,0-Zoll-See ist gut für durchschnittliche astronomische Standorte. Das Sehen einer städtischen Umgebung ist normalerweise viel schlimmer. Gute Nächte sind klar, kalte Nächte ohne Windböen. Warme Luft steigt auf (Konvektion) und beeinträchtigt das Sehen, ebenso wie Wind und Wolken. In den besten Observatorien auf Berggipfeln in großer Höhe sorgt der Wind für stabile Luft, die zuvor nicht mit dem Boden in Berührung gekommen ist und manchmal eine Sicht von bis zu 0,4 Zoll bietet.

r 0 und t 0 edit

Die astronomischen Sehbedingungen an einer Sternwarte können bequem von beschrieben werden die Parameter r 0 und t 0 .

Bei Teleskopen mit Durchmessern kleiner als r 0 wird die Auflösung von Langzeitbelichtungsbildern in erster Linie durch die Beugung und die Größe des Airy-Musters bestimmt und ist somit umgekehrt proportional zum Teleskopdurchmesser.

Bei Teleskopen mit Durchmessern größer als r 0 wird die Bildauflösung in erster Linie von der Atmosphäre bestimmt und ist unabhängig vom Teleskopdurchmesser, wobei der Wert eines Teleskops mit einem Durchmesser von gleich konstant bleibt r 0 . r 0 entspricht auch dem Längenmaßstab, über den die Turbulenz signifikant wird (10–20 cm bei sichtbaren Wellenlängen an guten Observatorien), und t 0 entspricht auf die Zeitskala, über die die Änderungen in der Turbulenz signifikant werden. r 0 bestimmt den Abstand der Aktoren, der in einem adaptiven Optiksystem benötigt wird, und t 0 bestimmt die Korrekturgeschwindigkeit, die erforderlich ist, um die Auswirkungen der Atmosphäre zu kompensieren.

Die Parameter r 0 und t 0 variieren mit der für die astronomische Bildgebung verwendeten Wellenlänge und ermöglichen eine etwas höhere Auflösung bei längeren Wellenlängen mit großen Teleskopen.

Der Sehparameter r 0 wird häufig als Fried-Parameter (ausgesprochen "befreit") bezeichnet und nach David L. Fried benannt. Die atmosphärische Zeitkonstante t 0 wird häufig nach Darryl Greenwood als Greenwood-Zeitkonstante bezeichnet.

Mathematische Beschreibung von r 0 und t 0 edit

Simuliertes Negativbild, das zeigt, was a Ein einzelner (punktförmiger) Stern würde durch ein bodengestütztes Teleskop mit einem Durchmesser von 2 r 0 aussehen. Das unscharfe Aussehen des Bildes ist auf Beugung zurückzuführen, wodurch der Stern als luftiges Muster mit einer zentralen Scheibe erscheint, die von Andeutungen schwacher Ringe umgeben ist. Durch die Atmosphäre würde sich das Bild sehr schnell bewegen, so dass es bei einer Langzeitbelichtung unschärfer erscheint.

Simuliertes Negativbild, das zeigt, wie ein einzelner (punktförmiger) Stern durch ein bodengestütztes Teleskop aussehen würde mit einem Durchmesser von 7 r 0 im gleichen Winkelmaßstab wie das 2 r 0 Bild oben. Durch die Atmosphäre zerfällt das Bild in mehrere Flecken ( Flecken ). Die Speckles bewegen sich sehr schnell, so dass der Stern bei einer Langzeitbelichtung als einzelner verschwommener Fleck erscheint.

Simuliertes Negativbild, das zeigt, wie ein einzelner (punktförmiger) Stern durch ein bodengestütztes Teleskop aussehen würde mit einem Durchmesser von 20 r 0 . Durch die Atmosphäre zerfällt das Bild in mehrere Flecken ( Flecken ). Die Speckles bewegen sich sehr schnell, so dass der Stern bei einer Langzeitbelichtung als einzelner verschwommener Fleck erscheint.

Mathematische Modelle können ein genaues Modell der Auswirkungen des astronomischen Sehens auf Bilder liefern, die mit bodengestützten Teleskopen aufgenommen wurden. Drei simulierte Kurzbelichtungsbilder werden rechts durch drei verschiedene Teleskopdurchmesser angezeigt (als Negativbilder, um die schwächeren Merkmale deutlicher hervorzuheben – eine übliche astronomische Konvention). Die Teleskopdurchmesser sind in Form des Fried-Parameters

r 0 { displaystyle r_ {0}}

(nachstehend definiert) angegeben.

r 0 { displaystyle r_ {0}}

ist eine häufig verwendete Messung des astronomischen Sehens an Sternwarten. Bei sichtbaren Wellenlängen variiert

r 0 { displaystyle r_ {0}}

zwischen 20 cm an den besten Standorten und 5 cm an typischen Seestellen. ebene Websites.

In der Realität ändert sich das Muster der Kleckse ( Flecken ) in den Bildern sehr schnell, sodass bei Langzeitbelichtung nur ein einziger großer, unscharfer Kleckse in der Mitte für jeden Teleskopdurchmesser angezeigt wird. Der Durchmesser (FWHM) des großen verschwommenen Flecks in Langzeitbelichtungsbildern wird als Durchmesser der Sehscheibe bezeichnet und ist unabhängig vom verwendeten Teleskopdurchmesser (solange keine adaptive Optikkorrektur angewendet wird).

Zunächst soll ein kurzer Überblick über die grundlegende Theorie der optischen Ausbreitung in der Atmosphäre gegeben werden. In der klassischen Standardtheorie wird Licht als Schwingung in einem Feld behandelt

] { displaystyle psi}

. Für monochromatische ebene Wellen, die von einer entfernten Punktquelle mit einem Wellenvektor ankommen

k { displaystyle mathbf {k}}

:

ψ 0 ( r t ) = A u e [19659115i ( ϕ u + 2 π ν t + k [19659110] r ) { displaystyle psi _ {0} left ( mathbf {r}, t right) = A_ {u} e ^ {i left ( phi _ { u} +2 pi nu t + mathbf {k} cdot mathbf {r} right)}


Wobei

ψ 0 { displaystyle psi _ {0}}

das komplexe Feld an Position

r [19659103] { displaystyle mathbf {r}}

und
Zeit

t { displaystyle t}

mit Real- und Imaginärteilen, die den elektrischen und magnetischen Feldkomponenten entsprechen,

ϕ u { displaystyle phi _ {u}}

stellt einen Phasenversatz dar,

ν { displaystyle nu}

ist die Frequenz des Lichts, bestimmt durch

ν = c | k | / ( 2 π ) { displaystyle nu = c left | mathbf {k} right | / left (2 pi right)}

und [19659170] A u { displaystyle A_ {u}}

ist die Amplitude des Lichts.

Der Photonenfluss ist in diesem Fall proportional zum Quadrat der Amplitude.

A u { displaystyle A_ {u}}

und Die optische Phase entspricht dem komplexen Argument von

ψ 0 { displaystyle psi _ {0}}

. Während Wellenfronten durch die Erdatmosphäre fließen, können sie durch Brechungsindexschwankungen in der Atmosphäre gestört werden. Das Diagramm oben rechts auf dieser Seite zeigt schematisch eine turbulente Schicht in der Erdatmosphäre, die planare Wellenfronten stört, bevor sie in eine eintreten
Fernrohr. Die gestörte Wellenfront

ψ p { displaystyle psi _ {p}}

kann zu jedem beliebigen Zeitpunkt mit dem verwandt sein ursprüngliche planare Wellenfront

ψ 0 ( r ) { displaystyle psi _ {0} left ( mathbf {r} right)}

auf folgende Weise:

ψ p ( r ) = ( χ a (19659127] ) e i ϕ a ( r ) ψ 0 ( r ) { displaystyle psi _ {p} left ( mathbf {r} right) = left ( chi _ {a} left ( mathbf {r} right) e ^ {i phi _ {a} left ( mathbf {r} right)} right) psi _ {0} left ( mathbf {r} right)} [19659225] psi _ {{p}} left ({ mathbf {r}} right) = left ( chi _ {{a}} left ({ mathbf {r}} right) e ^ {{i phi _ {{a}} left ({ mathbf {r}} right)} right) psi _ {{0}} left ({ mathbf {r}} right) “/>

wobei

χ a ( r ) { displaystyle chi _ {a} left ( mathbf {r} right) }

repräsentiert die fraktionale Änderung der Wellenfrontamplitude und

ϕ a ( r ) { displaystyle phi _ {a} left ( mathbf {r} right)}


ist die Änderung der Wellenfrontphase, die durch die Atmosphäre hervorgerufen wird. Es ist wichtig zu betonen, dass

χ a ( r ) { displaystyle chi _ {a} left ( mathbf {r} rechts)}

und

ϕ a ( r ) { displaystyle phi _ {a} left ( mathbf {r} right)}

beschreiben den Einfluss der Erdatmosphäre, und die Zeitskalen für Änderungen dieser Funktionen werden durch die Geschwindigkeit der Brechungsindexschwankungen in der Atmosphäre bestimmt.

Das Kolmogorov-Turbulenzmodell

Eine Beschreibung der Art der von der Atmosphäre eingeführten Wellenfrontstörungen liefert das von Tatarski [2] entwickelte Kolmogorov-Modell teilweise auf den Turbulenzstudien des russischen Mathematikers Andreï Kolmogorov. [3][4] Dieses Modell wird durch eine Vielzahl von experimentellen Messungen gestützt [5] und ist weit verbreitet in Simulationen der astronomischen Bildgebung. Das Modell geht davon aus, dass die
Wellenfrontstörungen werden durch Schwankungen des Brechungsindex der Atmosphäre hervorgerufen. Diese Brechungsindexschwankungen führen direkt zu Phasenschwankungen, die von

ϕ r ( r ) { displaystyle phi _ {a} left ( mathbf {r} right)}

Amplitudenschwankungen werden jedoch nur als Effekt zweiter Ordnung hervorgerufen während sich die gestörten Wellenfronten von der störenden atmosphärischen Schicht zum Teleskop ausbreiten. Für alle sinnvollen Modelle der Erdatmosphäre bei optischen und
Infrarotwellenlängen Die momentane Abbildungsleistung wird von den Phasenschwankungen dominiert.

35 a ( r ) { displaystyle phi _ {a} left ( mathbf {r} right)}

. Die Amplitudenschwankungen sind beschrieben durch

χ a ( r ) { displaystyle chi _ {a} left ( mathbf {r} right)}

haben vernachlässigbare Auswirkungen auf die Struktur der Bilder, die im Fokus eines großen Teleskops zu sehen sind.

Der Einfachheit halber wird häufig angenommen, dass die Phasenschwankungen in Tatarskis Modell eine Gaußsche Zufallsverteilung mit der folgenden Strukturfunktion zweiter Ordnung haben:

D ϕ a ( ρ ) = | 19659119] ϕ 19659115] a ( r ) ϕ a ( r + ) | 2 r { displaystyle D _ { phi _ {a}} left ( mathbf { rho} right) = left langle left | phi _ {a} left ( mathbf {r} right) – phi _ {a} left ( mathbf {r} + mathbf { rho} right) right | ^ {2} right rangle _ { mathbf {r}}

wobei

D ϕ a ( ρ ) { displaystyle D _ { phi _ {a}} left ({ mathbf { rho}} right)}

ist die atmosphärisch induzierte Varianz zwischen der Phase an zwei durch einen Abstand voneinander getrennten Teilen der Wellenfront

ρ { displaystyle mathbf { rho}}

<img src = "https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg / 835a5852e96bacffff55d3cb1db6babaa63eda33 "class =" mwe-math-fallback-image-inline "aria-hidden =" true "style =" vertical-align: -0.338ex; width: 6.718ex; height: 1.843ex; " alt = "<...> “/> repräsentiert den Ensemble-Durchschnitt.

Für die Gaußsche Zufallsnäherung kann die Strukturfunktion von Tatarski (1961) mit einem einzigen Parameter beschrieben werden.

r 0 { displaystyle r_ {0}}

:

r 0 { displaystyle r_ {0}}

gibt die an Stärke der Phasenschwankungen als es
entspricht dem Durchmesser einer kreisförmigen Teleskopöffnung, bei der atmosphärische Phasenstörungen die Bildauflösung ernsthaft zu begrenzen beginnen. Typische

r 0 { displaystyle r_ {0}}

-Werte für Beobachtungen im I-Band (900 nm Wellenlänge) an guten Stellen sind 20–40 cm .

r 0 { displaystyle r_ {0}}

entspricht auch dem Öffnungsdurchmesser, für den die Varianz

σ 2 { displaystyle sigma ^ {2}}

der über die Apertur gemittelten Wellenfrontphase ergibt sich ungefähr eine Einheit: [6]

σ 2 = 1,0299 ( d r 0 ) 5 / 3 sigma ^ {2} = 1.0299 left ({ frac {d} {r_ {0}} right) ^ {5/3}}

Diese Gleichung stellt eine häufig verwendete Definition für

r 0 { displaystyle r_ {0}}

dar atmosphärische Bedingungen in astronomischen Observatorien.

r 0 { displaystyle r_ {0}}

kann aus einem gemessenen C N 2 Profil (nachfolgend beschrieben) wie folgt:

wobei die Turbulenzstärke

C N [19659435] 2 ( h ) { displaystyle C_ {N} ^ {2} (h)}

variiert in Abhängigkeit von der Höhe

h { displaystyle h}

über dem Teleskop und

γ { displaystyle gamma}

ist der Winkelabstand von die astronomische Quelle aus dem Zenit (direkt von oben).

Wenn angenommen wird, dass eine turbulente Entwicklung auf langsamen Zeitskalen auftritt, ist die Zeitskala t 0 einfach proportional zu r 0 geteilt durch die mittlere Windgeschwindigkeit.

Die durch zufällige Gauß-Turbulenzen verursachten Brechungsindexschwankungen können mit folgendem Algorithmus simuliert werden: [7]

wobei

ϕ a ( r ) { displaystyle phi _ {a} ( mathbf {r})}

ist der durch atmosphärische Turbulenzen verursachte optische Phasenfehler, R (k) ist eine zweidimensionale quadratische Anordnung unabhängiger komplexer Zufallszahlen mit einem Gaußschen Wert Verteilung um Null und weißes Rauschspektrum, K (k) ist die (reelle) Fourieramplitude, die von der erwartet wird Kolmogorov (oder Von Karman) Spektrum, Re [] repräsentiert den Realteil und FT [] repräsentiert eine diskrete Fourier-Transformation des resultierenden zweidimensionalen quadratischen Arrays (typischerweise eine FFT).

Astronomische Observatorien befinden sich in der Regel auf Berggipfeln, da die Luft am Boden in der Regel konvektiver ist. Ein leichter Wind, der stabile Luft von hoch über den Wolken und dem Ozean bringt, bietet im Allgemeinen die besten Sichtbedingungen (gezeigtes Teleskop: NICHT).

Turbulente Unterbrechung edit

Die Annahme, dass die Phasenschwankungen in Tatarskis Modell mit einer Gaußschen Zufallsverteilung sind in der Regel unrealistisch. In Wirklichkeit zeigen Turbulenzen Intermittenz. [8]

Diese Schwankungen der Turbulenzstärke können wie folgt simuliert werden: [9]

wobei I (k) ein zweidimensionales Array ist, das das Spektrum der Intermittenz mit den gleichen Dimensionen wie R (k) darstellt, und wobei

] { displaystyle otimes}

steht für Faltung. Die Intermittenz wird in Form von Schwankungen der Turbulenzstärke beschrieben.

C n 2 { displaystyle C_ { n} ^ {2}}

. Es ist ersichtlich, dass die Gleichung für den obigen Gaußschen Zufallsfall nur der Spezialfall aus dieser Gleichung ist mit:

wobei

δ (19659486]) [19659338] { displaystyle delta ()}

ist die Dirac-Delta-Funktion .

The Profil [ Bearbeiten

Eine genauere Beschreibung des astronomischen Sehens an einer Sternwarte erfolgt durch Erstellung eines Profils von die Turbulenzstärke in Abhängigkeit von der Höhe, bezeichnet als

C n 2 { displaystyle C_ {n } ^ {2}}

-Profil.

C n 2 { displaystyle C_ {n} ^ {2}}

-Profile werden im Allgemeinen durchgeführt, wenn entschieden wird, welche Art von adaptivem Optiksystem an einem bestimmten Teleskop benötigt wird oder ob ein bestimmter Ort ein guter Ort zum Einstellen ist oder nicht ein neues astronomisches Observatorium errichten. Typischerweise werden mehrere Methoden gleichzeitig zur Messung des

C n 2 { displaystyle C_ {n} verwendet. ^ {2}}

-Profil und dann verglichen. Some of the most common methods include:

  1. SCIDAR (imaging the shadow patterns in the scintillation of starlight)
  2. LOLAS (a small-aperture variant of SCIDAR designed for low-altitude profiling)
  3. SLODAR
  4. MASS
  5. MooSci (11-channel lunar scintillometer for ground level profiling)[10]
  6. RADAR mapping of turbulence
  7. Balloon-borne thermometers to measure how quickly the air temperature is fluctuating with time due to turbulence
  8. V2 Precision Data Collection Hub (PDCH) with differential temperature sensors use to measure atmospheric turbulence

There are also mathematical functions describing the

Cn2{displaystyle C_{n}^{2}}

profile. Some are empirical fits from measured data and others attempt to incorporate elements of theory. One common model for continental land masses is known as Hufnagel-Valley after two workers in this subject.

Overcoming atmospheric seeing[edit]

An animated image of the Moon's surface showing the effects of Earth's atmosphere on the view

The first answer to this problem was speckle imaging, which allowed bright objects with simple morphology to be observed with diffraction-limited angular resolution. Later came NASA's Hubble Space Telescope, working outside the atmosphere and thus not having any seeing problems and allowing observations of faint targets for the first time (although with poorer resolution than speckle observations of bright sources from ground-based telescopes because of Hubble's smaller telescope diameter). The highest resolution visible and infrared images currently come from imaging optical interferometers such as the Navy Prototype Optical Interferometer or Cambridge Optical Aperture Synthesis Telescope, but those can only be used on very bright stars.

Starting in the 1990s, many telescopes have developed adaptive optics systems that partially solve the seeing problem. The best systems so far built, such as SPHERE on the ESO VLT and GPI on the Gemini telescope, achieve a Strehl ratio of 90% at a wavelength of 2.2 micrometers, but only within a very small region of the sky at a time.

Astronomers can make use of an artificial star by shining a powerful laser to correct for the blurring caused by the atmosphere.[11]

A wider field of view can be obtained by using multiple deformable mirrors conjugated to several atmospheric heights and measuring the vertical structure of the turbulence, in a technique known as Multiconjugate Adaptive Optics.

This amateur lucky imaging stack using the best of 1800 frames of Jupiter captured using a relatively small telescope approaches the theoretical maximum resolution for the telescope, rather than being limited by seeing.

Another cheaper technique, lucky imaging, has had good results on smaller telescopes. This idea dates back to pre-war naked-eye observations of moments of good seeing, which were followed by observations of the planets on cine film after World War II. The technique relies on the fact that every so often the effects of the atmosphere will be negligible, and hence by recording large numbers of images in real-time, a 'lucky' excellent image can be picked out. This happens more often when the number of r0-size patches over the telescope pupil is not too large, and the technique consequently breaks down for very large telescopes. It can nonetheless outperform adaptive optics in some cases and is accessible to amateurs. It does require very much longer observation times than adaptive optics for imaging faint targets, and is limited in its maximum resolution.[citation needed]

See also[edit]

References[edit]

Much of the above text is taken (with permission) from Lucky Exposures: Diffraction limited astronomical imaging through the atmosphereby Robert Nigel Tubbs

  1. ^
    Chromey, Frederick R. (2010). To measure the sky : an introduction to observational astronomy (1. publ. ed.). Cambridge: Cambridge University Press. p. 140. ISBN 9780521763868.
  2. ^
    Tatarskiĭ, V. I. (1961). R.A. Silverman (ed.). Wave Propagation in a Turbulent Medium. University of Michigan: McGraw-Hill Books. p. 285. Bibcode:1961wptm.book…..T.
  3. ^
    Kolmogorov, A. N. (1941). "Dissipation of energy in the locally isotropic turbulence". Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de l'URSS. 32: 16–18. Bibcode:1941DoSSR..32…16K. JSTOR 51981.
  4. ^
    Kolmogorov, A. N. (1941). "The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynold's numbers". Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de l'URSS. 30: 301–305. Bibcode:1941DoSSR..30..301K. JSTOR 51980.
  5. ^
    BUSCHER, D. F.; ARMSTRONG, J. T.; HUMMEL, C. A.; QUIRRENBACH, A.; MOZURKEWICH, D.; JOHNSTON, K. J.; DENISON, C. S.; COLAVITA, M. M.; SHAO, M. (February 1995). "Interferometric seeing measurements on Mt. Wilson: power spectra and outer scales". Applied Optics. 34 (6): 1081–1096. Bibcode:1995ApOpt..34.1081B. doi:10.1364/AO.34.001081. PMID 21037637.
  6. ^
  7. ^ The effect of temporal fluctuations in r0 on high-resolution observations[dead link]Robert N. Tubbs Proc SPIE 6272 pp 93T, 2006
  8. ^
    • BATCHELOR, G. K., & TOWNSEND, A. A. 1949 (May).

    The nature of turbulent motion at large wave-numbers.
    Pages 238–255 of: Proceedings of the Royal Society of London A, 199.

    • Baldwin, J. E.; Warner, P. J.; Mackay, C. D., The point spread function in Lucky Imaging and variations in seeing on short timescales, Astronomy and Astrophysics V. 480 pp 589B.

  9. ^ The effect of temporal fluctuations in r0 on high-resolution observations[dead link]Robert N. Tubbs Proc SPIE 6272 pp 93T, 2006
  10. ^ Villanueva, Steven, Jr.; Depoy, D. L.; Marshall, J.; Berdja, A.; Rheault, J. P.; Prieto, G.; Allen, R.; Carona, D. (July 2010). "MooSci: a lunar scintillometer" (PDF). Ground-based and Airborne Instrumentation for Astronomy III. Edited by McLean, Ian S.; Ramsay, Suzanne K.; Takami, Hideki. Proceedings of the SPIE. Ground-based and Airborne Instrumentation for Astronomy III. 7735: 773547. doi:10.1117/12.857413.
  11. ^ "A Mix of Colours and Wonder". Retrieved 15 June 2015.

External links[edit]

Spielbaum – Enzyklopädie

In der Spieltheorie ist ein Spielbaum ein gerichteter Graph, dessen Knoten Positionen in einem Spiel und dessen Kanten Bewegungen sind. Der vollständige Spielbaum für ein Spiel ist der Spielbaum, der an der Anfangsposition beginnt und alle möglichen Züge von jeder Position enthält. Der vollständige Baum ist derselbe Baum wie der, der aus der Spieldarstellung in ausgedehnter Form erhalten wurde.

Die ersten beiden Lagen des Spielbaums für Tic-Tac-Toe.

Das Diagramm zeigt die ersten beiden Ebenen oder Lagen im Spielbaum für Tic-Tac-Toe. Die Rotationen und Reflexionen der Positionen sind äquivalent, so dass der erste Spieler drei Bewegungsmöglichkeiten hat: in der Mitte, am Rand oder in der Ecke. Der zweite Spieler hat zwei Auswahlmöglichkeiten für die Antwort, wenn der erste Spieler in der Mitte gespielt hat, ansonsten fünf Auswahlmöglichkeiten. Und so weiter.

Die Anzahl der Blattknoten im gesamten Spielbaum gibt die Anzahl der möglichen unterschiedlichen Arten an, auf die das Spiel gespielt werden kann. Zum Beispiel hat der Spielbaum für Tic-Tac-Toe 255.168 Blattknoten.

Spielbäume sind für die künstliche Intelligenz wichtig, da eine Möglichkeit, den besten Zug in einem Spiel auszuwählen, darin besteht, den Spielbaum mit einer großen Anzahl von Baumsuchalgorithmen zu durchsuchen, kombiniert mit Minimax-ähnlichen Regeln, um den Baum zu beschneiden. Der Spielbaum für Tic-Tac-Toe ist leicht zu durchsuchen, aber die vollständigen Spielbäume für größere Spiele wie Schach sind viel zu groß, um gesucht zu werden. Stattdessen durchsucht ein Schachspielprogramm einen Teilspielbaum : Typischerweise so viele Lagen von der aktuellen Position, wie es in der verfügbaren Zeit suchen kann. Mit Ausnahme von "pathologischen" Wildbäumen [1] (die in der Praxis recht selten zu sein scheinen) verbessert eine Erhöhung der Suchtiefe (d. H. Der Anzahl der durchsuchten Lagen) im Allgemeinen die Chance, den besten Zug zu wählen.

Zwei-Personen-Spiele können auch als und-oder Bäume dargestellt werden. Damit der erste Spieler ein Spiel gewinnt, muss für alle Züge des zweiten Spielers ein Gewinnzug vorhanden sein. Dies wird im und-oder-Baum dargestellt, indem Disjunktion verwendet wird, um die alternativen Züge des ersten Spielers darzustellen, und Konjunktion verwendet wird, um alle Züge des zweiten Spielers darzustellen.

Lösen von Spielbäumen Bearbeiten

Deterministische Algorithmusversion Bearbeiten

Ein beliebiger Spielbaum, der vollständig eingefärbt wurde [19659003] Mit einem vollständigen Spielbaum ist es möglich, das Spiel "zu lösen" – das heißt, eine Folge von Zügen zu finden, die entweder der erste oder der zweite Spieler ausführen kann, um das bestmögliche Ergebnis für diesen Spieler zu erzielen (normalerweise ein Gewinn) oder ein Unentschieden). Der Algorithmus (der allgemein als Rückwärtsinduktions- oder retrograde Analyse bezeichnet wird) kann rekursiv wie folgt beschrieben werden.

  1. Färben Sie die letzte Lage des Spielbaums so, dass alle Gewinne für Spieler 1 in eine Richtung gefärbt werden (Blau im Diagramm), alle Gewinne für Spieler 2 in eine andere Richtung gefärbt werden (Rot im Diagramm), und alle Unentschieden sind gefärbt ein dritter Weg (grau im Diagramm).
  2. Schauen Sie sich die nächste Lage an. Wenn es einen Knoten gibt, der gegenüber dem aktuellen Spieler farbig ist, färben Sie diesen Knoten auch für diesen Spieler. Wenn alle unmittelbar unteren Knoten für denselben Spieler gefärbt sind, färben Sie diesen Knoten auch für denselben Spieler. Andernfalls färben Sie diesen Knoten mit einer Krawatte.
  3. Wiederholen Sie diesen Vorgang für jede Lage und bewegen Sie sich nach oben, bis alle Knoten gefärbt sind. Die Farbe des Wurzelknotens bestimmt die Art des Spiels.

Das Diagramm zeigt einen Spielbaum für ein beliebiges Spiel, der mit dem obigen Algorithmus eingefärbt wurde.

Es ist normalerweise möglich, ein Spiel (in diesem technischen Sinne von "lösen") nur mit einer Teilmenge des Spielbaums zu lösen, da in vielen Spielen ein Zug nicht analysiert werden muss, wenn es einen anderen Zug gibt, der für das Spiel besser ist Der gleiche Spieler (zum Beispiel kann Alpha-Beta-Beschneiden in vielen deterministischen Spielen verwendet werden).

Jeder Teilbaum, der zum Lösen des Spiels verwendet werden kann, ist als Entscheidungsbaum bekannt, und die Größen von Entscheidungsbäumen verschiedener Formen werden als Maß für die Komplexität des Spiels verwendet. [2]

Version mit randomisierten Algorithmen [19659009] [ edit ]

Randomisierte Algorithmen können zum Lösen von Spielbäumen verwendet werden. Diese Art der Implementierung bietet zwei Hauptvorteile: Schnelligkeit und Praktikabilität. Während eine deterministische Version des Lösens von Spielbäumen in Ο ( n ) durchgeführt werden kann, hat der folgende randomisierte Algorithmus eine erwartete Laufzeit von θ ( n 0,792 ) . Darüber hinaus ist es praktisch, weil zufällige Algorithmen in der Lage sind, "einen Feind zu vereiteln", was bedeutet, dass ein Gegner das System der Spielbäume nicht schlagen kann, indem er den Algorithmus kennt, der zum Lösen des Spielbaums verwendet wird, da die Reihenfolge des Lösens zufällig ist.

Das Folgende ist eine Implementierung des Lösungsalgorithmus für zufällige Spielbäume: [3]

 def   gt_eval_rand  ( u ): 
     '' 'Gibt True zurück, wenn dieser Knoten zu a ausgewertet wird gewinnen, sonst falsch '' '
     if   u .  leaf : 
         return   u .  win 
     else  : 
         random_children   =   ( gt_eval_rand  ( child )  
                            for   child   in   random_order  19659030] u .  Kinder ). 
         if   u .  op   ==   'OR' : 
             return   any  ( random_children ) 
         if   u .  op   ==   'AND' : [19659067] return   all  ( random_children ) 

Der Algorithmus verwendet die Idee des "Kurzschließens": wenn die Wurzel Knoten wird als Operator " OR " betrachtet, und sobald einer True gefunden wurde, wird die Wurzel als True klassifiziert. Wenn umgekehrt der Wurzelknoten als " AND " -Operator betrachtet wird, wird die Wurzel als False klassifiziert, sobald ein False gefunden wurde.

Siehe auch [ Bearbeiten ]

Bearbeiten [ Bearbeiten

Weiterführende Literatur Bearbeiten

USS Cumberland – Enzyklopädie

Drei Schiffe der United States Navy wurden Cumberland nach dem Cumberland River benannt.

Siehe auch Bearbeiten

Quellen Bearbeiten